西风发自凹非寺
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为了让 AI 更像科学家，他们将人类知识注入大模型…
正如教孩子解难题，你可以让他们自己反复试错找到正确方法，也可以教他们一些基础规则和技巧提高解题效率。
类似地，将规则和技巧等人类知识融入到 ChatGPT、Sora 等基于数据驱动的 AI 模型训练中，有可能提高模型的效率和推理能力。
△该图由 AI 模型 StableDiffusionXL 生成
但关键问题是如何平衡数据和知识对模型的影响。
为了解决这一问题，美国国家工程院院士张东晓、宁波东方理工大学（暂名）助理教授陈云天领衔，提出了一个新框架——
它首次对知识的价值进行定量评估，从而增强深度学习模型的预测能力。
实验证明，该框架可在物理、化学、工程学等不同领域有广泛的实际应用，比如使用该方法优化机器学习模型来解决多变量方程、预测薄层色谱实验的结果优化未来的实验化学条件等。
目前，该研究已刊于 Cell Press 交叉学科领域期刊 Nexus。
此外值得一提的是，虽然 Sora 发布后被认为可以理解“事物在现实世界中的存在方式”，但本文研究人员认为它不能准确模拟许多基本交互的物理特性：如果没有对世界的基本理解，模型本质上就是动画，而不是一个模拟。
新框架长啥样？
在数据科学中，知识可被视为是数据在时间和空间维度中复杂关系的体现。深度学习领域，先验知识对于弥补数据驱动模型的缺陷至关重要。
然而，要想将物理机理等知识融入大模型仍然存在挑战——
如何评估先验知识的价值？数据和知识之间的关系是什么？如何使先验知识更好地发挥作用？
为解决这几点问题，本文研究框架的核心提出了两个新的概念：
规则重要性（Rule Importance, RI） 完全重要性（Full Importance, FI）其中，规则重要性（RI）用于量化每条规则对模型预测精度的边际贡献，研究特定规则或组合如何影响模型的预测准确性。
本文提到的“规则”指的是在知情机器学习（informed machine learning）框架中，用于指导模型学习和预测的先验知识。
计算过程如下图：
对于模型中纳入的第i条规则，定义它的边际贡献为：
为了进行比较，完全重要性（FI）表示在所有其他规则存在的情况下，某条规则的重要性，计算公式可以表示为：
值得一提的是，研究人员还建立了一种基于扰动的高效计算 RI 的方法，避免了每次都从头训练模型。
（更多细节，感兴趣的家人们可以查看原论文）
数据和规则的基本原理
接下来，研究人员通过一系列系统实验，揭示了数据和规则之间的一些内在原理和关系。
具体来说，他们选择了四个典型的物理过程作为实验案例，涉及的规则包括控制偏微分方程（PDEs）、边界条件（BCs）和初始条件（ICs）。
研究人员发现，在分布内（in-distribution）预测场景中，随着训练数据量增加，RI 会逐渐降低。尤其是局部规则（local rules）如初始条件，RI 下降得更快。
这表明在数据量较大时，模型可以通过学习数据本身来提高预测精度，而不需要依赖于规则来限制可能的分布范围。
分布外（out-of-distribution）预测场景中，不同类型规则的 RI 会随数据量变化呈现出不同趋势。全局规则（global rules）如 PDE，RI 会随数据量的增加而升高，而局部规则如初始条件的 RI 会随着数据量的增加而降低。
全局规则在指导模型全局分布方面发挥更关键的作用，而局部规则与观测数据紧密相关，过多的数据可能导致过拟合。
研究人员总结，规则之间存在着依赖（Dependence）、协同（Synergism）和替代（Substitution）等复杂交互作用。
依赖性体现为规则内部之间的依赖（inner dependence）和规则与依赖变量之间的外部依赖（outer dependence）。内部依赖指的是规则之间相互依赖以发挥作用，而外部依赖则是指规则对模型预测的依赖程度。 协同作用体现为：在某些情况下，多条规则共同作用产生的效应大于它们各自效应的总和 替代作用体现为：在某些情况下，一个规则的功能可以被数据或其他规则替代
值得一提的是，研究人员表示该框架在实际应用中具有实际效用，不仅能够提高知情机器学习（informed machine learning）的性能，还能够通过改善模型的规则选择来提高模型的安全性和可靠性。
作者简介
论文通讯作者
张东晓，美国工程院院士，美国地质学会会士，国际石油工程师协会 SPE 最高荣誉会员。
现任宁波东方理工大学（暂名）常务副校长兼教务长，主要从事智慧能源与碳中和领域研究。
陈云天，东方理工助理教授，博导。清华大学能源与动力工程系学士，北京大学力学（能源与资源工程）博士，鹏城实验室博士后。
研究方向为科学机器学习，主要专注于：物理驱动与数据驱动的融合、AI 辅助的科学知识发现。
论文一作
徐浩，北京大学工学院博士研究生。
擅长运用人工智能技术辅助科学探索，相关研究曾发表在 Nature Communications、Chem 和 Advanced Science 等期刊。
参考链接：
[1]https://www.eurekalert.org/news-releases/1036117
[2]https://www.cell.com/nexus/fulltext/S2950-1601(24)00001-9
